Ik heb de foto ook even binnengehaald.
Als ik naar de foto kijk, dan zie ik het volgende.

De foto is wel degelijk scherp. Ik heb met rood aangegeven waar ik scherpte zie. Zoals je kunt zien is dat best wel voorin op de kop en het lichaam van de hond.
Je hebt deze foto gemaakt met f/5.3 (en daarmee bepaal je dus de scherptediepte).
Als ik bepaal wat de scherptediepte kan zijn (ik beschik niet over alle gegevens om dit goed te doen), dan is de scherptediepte ergens tussen de 21 en 45cm. Ik heb daar
dit tool voor gebruikt. Ik heb een Nikon D5xxx cropcamera gebruikt, de 65mm brandpuntsafstand en f/5.6 genomen. Stel je neemt de borstharen als scherpstelpunt, dan is dit dus het scherpst in de foto. Die scherpte wordt vanaf dit punt minder naar voor en naar achter in de foto.
Als je slechts 2 meter van je hond verwijderd stond, dan is de scherptediepte slecht zo'n 21 cm groot: 10 cm voor en 11 cm na het scherpstelpunt. Als afstand tot je onderwerp 3 meter was geweest, dan is de scherptediepte in totaal zo'n 45 cm groot: zo'n 20 cm voor dit punt en zo'n 25 cm na dit punt eindigt de scherptediepte. Alles buiten de scherptediepte ervaren we alles min of meer als onscherp.
Als ik goed naar je foto kijk, dan denk ik dat je eerder op 2 meter dan op 3 meter van je hond stond. Dit verklaart waarom we de ogen en de neus wat onscherper zien, maar ook waarom we de vacht op de rug niet superscherp ervaren.
Wat kun je hier nu aan doen? De f/waarde verhogen van f/5.3 naar bijvoorbeeld f/8 en meer afstand nemen tot je hond (bijvoorbeeld 4 meter afstand nemen), maar wel de 65mm brandpunt ingesteld laten staan. De scherptediepte wordt dan een ruime meter en daar past je hond van voor tot achter helemaal in, ook als je scherpstelt op zijn borstharen. Ga maar eens doen. Ik ben benieuwd of ik gelijk heb.

Als je echt superscherpe foto's wilt hebben, dan zou je (zoals rbwadden al heeft aangegeven) eens kunnen kijken naar een prime lens. Het scheelt echt heel erg veel. Uiteraard kun je ook een topkwaliteit zoomlens nemen, maar daar betaal je dan ook de hoofdprijs voor.
In het algemeen is een 50mm f/1.8 prime lens de goedkoopste prime lens die je kunt kopen (en vaak ook nog eens makkelijk tweedehands te vinden), maar die levert je echt superscherpe beelden op. Neem er wel eentje waarmee je automatisch kunt scherpstellen, want niet iedereen is gecharmeerd van handmatig scherpstellen. Het in- en uitzoomen doe je dan door vooruit c.q. achteruit te lopen.