Hoi Evy, dat kun je op verschillende manieren doen. Wellicht weet je de dingen al die ik in de tip verwerk, maar ik zal toch aangeven hoe ik te werk zou gaan.
Je kunt er ten eerste voor zorgen dat de instellingen tijdens het fotograferen al goed zijn. Een camera kan - in tegenstelling tot ons oog - niet automatisch de verschillende soorten kleuren licht onderkennen/herkennen. Ons menselijk ook "ziet" licht als wit, terwijl er toch heel veel verschil zit in kleurtemperatuur van bijvoorbeeld daglicht, tl-lampen, gloeilampen, etc.
Uit wat je in je post schrijft, heb ik het vermoeden dat dit speelde bij jou. En dat in feite de witbalans niet goed is ingesteld. Wat je kunt doen, is de witbalans handmatig instellen. Dat betekent dat je in het licht dat je gebruikt, via een wit oppervlak (wit A4-tje is goed) je camera in feite instelt op het feit dat wit in die lichtomstandigheden ook wit is. In de handleiding bij je camera kun je zien hoe je aan de hand van een wit oppervlak je witbalans handmatig instelt. Als het goed is, zul je zien dat de kleuren er beter uit gaan zien!
Overigens zou ik altijd in RAW fotograferen, want daar is de witbalans achteraf nog van in te stellen.
Op de bovenstaande manier maak je de instellingen al zo goed mogelijk
tijdens het fotograferen. Wat je ook kunt doen voor een zwarte achtergrond is dat je je voorwerp fotografeert met een achtergrond die sterk afwijkt van het onderwerp. In de nabewerking kun je dan heel gemakkelijk de achtergrond selecteren en de kleur van de achtergrond vervangen door zwart. En uiteraard kun je een combinatie van beide methoden toepassen.
Heb een externe flitser te leen, dus ik ben wat aan het spelen geweest met de belichting. Iemand tips hoe dat je die witte vlekken voorkomt? Dit soort mij persoonlijk 
Ik gebruik dan een zwarte plank als achtergrond, en een bureau lampje. Maar steeds krijg ik dan dat of het onderwerp niet de goede kleur krijgt of dat de achtergrond niet mooi zwart word... Hoe heb je dat gedaan?